Dit is een leuk en impromptu te vertonen weetje/trucje, dat je zowel als een voorspelling kan
presenteren als als een bewijs van je telepatische gaven.
In het eerste geval schrijf je op een kaartje “Het totaal zal 68 zijn” of “Jullie zullen 68
vormen/tellen/maken/kiezen.” Leg het beeldzijde omlaag op de tafel, waar het de hele tijd zichtbaar
blijft liggen (en laat het aan het eind lezen door een van de aanwezigen) of plooi het in vier en geef
het iemand in bewaring, met de uitdrukkelijke opdracht niet te spieken of ze pas te openen als jij
daartoe de opdracht geeft.
In het andere geval lees je de gedachten van je mathematisch onderlegde publiekshelper (zie lager).
Plooi een vierkant stuk (print)papier in twee en nog een keer in twee in de ene richting en doe
hetzelfde in de andere richting. Druk de vouwlijnen stevig plat (strijk er ev. met je duimnagel over).
Plooi terug open en je hebt 16 vierkante vakjes gecreëerd.
Plooi elke vouwlijn (op de afbeelding hieronder aangegeven met stippellijnen) enkele keren heen en
weer naar voor en naar achter (zo wordt het willekeurig dichtvouwen later makkelijker).
Schrijf de 16 vakjes vol met in elk vakje een getal van 1 tot en met 16 (zie hieronder – onderlijn de 6
en de 9 om later verwarring te vermijden), in numerieke volgorde.
Vraag een toeschouwer het blad om op het even welke ‘stippellijn’ (vouwlijn) dicht te vouwen (in de
helft of één rij of één kolom of drie rijen/kolommen). En hij kiest zelf of hij naar voor of naar achter
plooit.
Vraag hem het blad aan iemand anders te geven en vraag die tweede deelnemer zelf ook een keer te
vouwen – hij kiest waar (op welke ‘stippellijn’) én in welke richting.
Vraag het blad door te geven aan weer een volgende deelnemer en ook die vouwt op zijn beurt het
steeds kleiner wordende blad waar hij wenst (op een van de voorgevouwen lijnen).
Dat gebeurt nog een vierde en eventueel vijfde en zesde keer (hoe vaak er gevouwen moet/kan
worden, hangt af van hoe de eerste drie vouwden).
Uiteindelijk bekom je een pakketje ter grootte van 1/16de van het oorspronkelijke blad.
Neem een schaar en knip de vier randen van dat pakketje weg (of knip een zo groot mogelijke cirkel),
zodat de 16 papiertjes los zijn van elkaar.
Sommige getallen zullen in dat stapeltje beeldzijde omhoog liggen, andere beeldzijde omlaag,
afhankelijk van hoe je helpers het blad dicht vouwden.
Tel de 16 kaartjes in twee stapels, eentje met alle cijfers zichtbaar, een andere stapel met alle
kaartjes die met hun blanco rugzijde omhoog liggen. Of laat het doen door weer een andere
publiekshelper (meer audience participation – iedereen doet mee en geen mogelijkheid tot
verdachte geheime manipulatie vanwege de goochelaar/mentalist).
Vraag een volgende helper een van die twee stapels te kiezen.
Neem de niet gekozen stapel weg (zodat die achteraf niet kan samengeteld worden door een
nieuwsgierige of analytisch ingestelde aanwezige en de truc min of meer verklapt is omdat
ook die stapel eenzelfde totaal genereert).
Tel alle getallen uit die stapel samen (running total). Of beter: laat dat doen door een wiskundig
onderlegde deelnemer (ga speels op zoek naar de grootste wiskundeknobbel in het gezelschap).
Het totaal zal altijd 68 zijn.
En dat is meteen het zelfwerkende en wiskundige ‘geheim’ van dit trucje. Om het even hoe
het grote vierkant gevouwen wordt tot een pakketje, de som van alle beeldzijden zowel als
de som van alle ‘rugzijden’ zal 68 zijn.
De helft van de 16 getallen zal na het vouwen altijd beeldzijde omhoog liggen en de helft
beeldzijde omlaag. En zal ‘mooi’ verdeeld zijn tussen hoge en lage getallen.
1+2+3+4+5+6+ …+15+16 = 136. De helft van 136 is 68.
Open je de hele tijd zichtbaar op tafel liggende (nabije toekomst)voorspelling of lees ‘op
geloofwaardige wijze’ (versus ‘constipatiementalisme’) het getal in de gedachten van de persoon die
de som maakte.
Enkele opmerkingen:
Ik sprak hoger van ‘plooi een vierkant stuk (print)papier…”, maar je kan desgevallend, aan de feestdis
of in impromtu-omstandigheden (ik denk aan een terrasje langs een Spaanse Costa) ook een
(papieren) servet gebruiken (schrijf met een potlood om doorbloeden te vermijden of gebruik bv. de
rode lippenstift van een van de dames uit het gezelschap) of een (vierkant!) stuk krant of
tijdschriftblad, zolang je 16 cijfers maar duidelijk leesbaar zijn bovenop de geprinte tekst – en je
schrijfinkt niet teveel doorheen het blad dringt waardoor aan het eind de beschreven en de
‘blanco’zijden van de zestien stukjes papier niet duidelijk zouden zijn.
Gebuik bv. een tijdschriftblad met aan de ene kant tekst (een artikel) en aan de versozijde
een full page advertentie, waardoor aan het eind duidelijk is welke de cijferzijden en de
‘blanco’zijden zijn.
Je moet wel ergens een schaar op de kop kunnen tikken (lenen), natuurlijk.
Ik ga ervan uit dat de lezer weet op welke eenvoudige wijze je een vierkant stuk papier bekomt uit
een rechthoekig blad. Dat kan immers met twee keer vouwen en één keer knippen (of scheuren):
Als je de stunt als toekomstvoorspelling presenteert, laat dan de som luidop maken (running total),
zodat eventuele telfouten verbeterd kunnen worden door meetellende omstaanders.
Dat kan natuurlijk niet als je de som gedachtenlezend aan de weet zal proberen te komen. Het is
uiteraard van belang dat die correct is (op 68 uitkomt). Ken je wiskundeknobbel daarom bv. een
‘boekhouder’ toe, die samen met hem de optelling maakt (of zijn totaal zelf even controleert). Laat
beiden bv. fluisterend (comedymogelijkheden) samen overleggen.
Huiswerk:
1. Hoeveel is de som van de beeldzijde omhoog getallen als je 21 t.e.m. 36 zou schrijven?
2. Is het mogelijk een proefpersoon zelf een getal te laten kiezen, bv. 33 en dan je zestien vakjes
in te vullen met 33, 34, 35, 36, … 48.
Kan jij de wiskundige formule ontdekken om in zo’n situatie het totaal van de beeldzijde omhoog
kaartjes hoofdrekenend uit te werken? En dus meteen ook dat van de getallen op de ‘blanco
rugzijden’-kaartjes te kennen, want dat is ook in deze versie hetzelfde.
Oplossing van de vraag uit het huiswerk van het artikel ‘GEEN 69’ .
Tel het kleinste en het grootste getal van de reeks van 16 opeenvolgende getallen samen en
vermenigvuldig dat met 4.
Bv. 1 + 16 = 17. En 17 maal 4 = 68.
21 + 36 = 57 x 4 = 228.
Maal vier is hetzelfde als twee keer het dubbel, dat telt makkelijker.
Dus: hoofdrekenend: 33 + 48 = 81. Dat getal een eerste keer verdubbelen geeft 162. En tot slot die
162 een tweede keer verdubbelen, wat 324 geeft. Meteen de ‘te gedachtelezen’ som!
Maar als je deze rekensom snel genoeg kan maken kan je je voorspelling schrijven (als je voor die
insteek gaat), zodra dat ‘willekeurig’ getal gekend is (en dus voor het vouwen begint). Laat ev. de
proefpersoon zelf de getallen in de vakken schrijven (geeft jou tijd om te rekenen en je voorspelling
neer te pennen).
Extra-straf!
Vrij gekozen tweecijfergetal + 15, die twee getallen samen tellen en die som twee keer verdubbelen.
Lijkt moeilijker dan het is! Elke dag vijf dergelijke oefeningen met willekeurige tweecijfergetallen
hoofdrekenend maken en na een week heb je je ‘computertijd’ meer dan gehalveerd. En nog een
week later kan je deze stunt vol vertrouwen voor een levend publiek vertonen.
OF
Deze tekst onderste boven (en in kleiner lettertype?) onderaan het artikel toevoegen?
Oplossing.
Tel het kleinste en het grootste getal van de reeks van 16 opeenvolgende getallen samen en
vermenigvuldig dat met 4.
Bv. 1 + 16 = 17. En 17 maal 4 = 68.
21 + 36 = 57 x 4 = 228.
Maal vier is hetzelfde als twee keer het dubbel, dat telt makkelijker.
Dus: hoofdrekenend: 33 + 48 = 81. Dat getal een eerste keer verdubbelen geeft 162. En tot slot die
162 een tweede keer verdubbelen, wat 324 geeft. Meteen de ‘te gedachtelezen’ som!
Maar als je deze rekensom snel genoeg kan maken kan je je voorspelling schrijven (als je voor die
insteek gaat), zodra dat ‘willekeurig’ getal gekend is (en dus voor het vouwen begint). Laat ev. de
proefpersoon zelf de getallen in de vakken schrijven (geeft jou tijd om te rekenen en je voorspelling
neer te pennen).
Extra-straf!
Vrij gekozen tweecijfergetal + 15, die twee getallen samen tellen en die som twee keer verdubbelen.
Lijkt moeilijker dan het is! Elke dag vijf dergelijke oefeningen met willekeurige tweecijfergetallen
hoofdrekenend maken en na een week heb je je ‘computertijd’ meer dan gehalveerd. En nog een
week later kan je deze stunt vol vertrouwen voor een levend publiek vertonen.
